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sin40度等于多少(sin40度等于多少分数)

sin40=8sin10cos³10-4sin10cos10

所以只需

求出sin10即可, 很可惜sin10不能用有理数的根式表示. 证明涉及到3次方程.

sin30=4sin10(1-sin²10)-sin10=-4sin³10+3sin10

记x=sin10, 则4x³-3x+1/2=0

即x³-3/4x+1/8=0

△=(1/16)²+(-1/4)³=-3/256<0

故此方程有3个实数根.

很可惜,此时的根只能用虚数的3次根式或是反三角表示.

x=³√[(-1+√3i)/16]+³√[(-1-√3i)/16]

sin40度等于多少(sin40度等于多少分数)

这个根式展开实际有3个根,而且都是实数,其中一个等于sin10

如果是选择题sin40度等于

多少,圆规加尺子草稿纸上一画,量x=20度,建议考试时用,节约时间

若为应用题

要证的为三角形BED与三角形BDA相似

设AB=a,BD=b,BE=c,BC=d

即证a/b=b/c

在三角形ABC,三角形CBE,三角形CBD中分别由三角形正弦定理得到

d/sin20=a/sin80

d/sin40=c/sin60

sin40度等于多少(sin40度等于多少分数)

d/sin30=b/sin80

a,b,c都用d表示代入要证式

即证

sin30sin30sin60=√3/8=sin20sin40sin80

证明过程如下

sin20°sin40°sin80°

=-(1/2)[cos60°-cos(-20°)]sin80°

=-(1/4)sin80°+(1/2)cos20°*sin80°

=-(1/4)sin80°+(1/2)*(1/2)(sin100°+sin60°)

=-(1/4)sin80°+(1/4)sin100°+(1/4)*(√3/2)

=√3/8

你写证明过程的时候倒过来推到比例等式吧,逆推得到相似后角EDB=角A=20度