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阶乘是什么意思(3的阶乘是什么意思)



表示双阶乘阶乘是

什么

意思。

即隔项阶乘。偶数项时阶乘末项为2,奇数项阶乘末项为1。这种称为双阶乘,用法是:

只有偶数的连乘,或者只有奇数的连乘,其意思是说:将小于或等于的偶数相乘;或者;将小于或等于的奇数相乘。

拓展:双阶乘是一个

数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。

当n是自然数时,表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。当n是负奇数时,根据递推公式可知n!!的绝对值等于绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数,且正负交替出现。

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,自然数n的阶乘写作n!1~10的阶乘如下:1!=12!=23!=64!=245!=1206!=7207!=50408!=403209!=36288010!=3628800阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发明的运算符号,是数学术语。一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×…×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。

这叫双阶乘,但我们一般用n!表示阶乘,所以我们用m!!表示双阶乘,因为在对双阶乘的表达中会用到阶乘的概念,所以要用不同的字母来表示。但不管用哪个字母表示,其意义是一样的。

阶乘:

自然数n的阶乘写作n!。

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且有0的阶乘为1。

比如:

5!=1×2×3×4×5=120;

100!=1×2×3×……×99×100;

双阶乘:

双阶乘用“m!!”表示。

m

是自然数时,m!!表示不超过

m

且与

m

有相同奇偶性的所有正整数的乘积。

比如:

5!!=1×3×5=15

8!!=2×4×6×8=384

阶乘是什么意思(3的阶乘是什么意思)

另外

0!!=1!!=1

m

是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。

比如:

(-5)!!=1/(|-1|

阶乘是什么意思(3的阶乘是什么意思)

*

|-3|

*

|-5|)=1/15

m

是负偶数时,m!!不存在。