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cosx的平方的导数(y=cosx的平方的导数)

COS

平方X的

导数是-2sinxcosxcosx的平方的导数。

解:令f(x)=(cosx)^2,

那么f\'(x)=((cosx)^2)\’ =2cosx*(cosx)\’

cosx的平方的导数(y=cosx的平方的导数)

=-2sinxcosx。

即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

扩展资料:

cosx的平方的导数(y=cosx的平方的导数)

COS平方X的导数是-2sinxcosx。sin²x的导数为sin2x,cos²x的导数为-sin2x,因为sin²x+cos²x=1,两者导数和为0。

导数求法

(1)先理清函数关系,画出函数关系图;

(2)按照规则写出式子(有几条路径就是几部分的和,路径的每段对应的导数用乘法连起来)。

剩下的就只是计算,还要注意一元函数关系用直立的导,多元函数关系用偏导;还有通常的二元函数或多元函数(非隐函数,方程式才隐含隐函数)。

很多学生追求题海战术,往往忽略第一步,结果做了大量的题目,遇到难题还是不会。

答案是F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数

具体步骤如下:

设f(x)=(cosx)^2,则问题就是找到一个函数F(x),使得F\'(x)=f(x),因此这是一个不定积分问题.

F(x) = ∫(cosx)^2 dx

= ∫(1+cos2x)/2 dx

= 1/2(∫dx + ∫cos2xdx)

= 1/2[x + 1/2∫cos2xd(2x)]

= 1/2(x + sin2x / 2 + C1)

= x/2 + sin2x / 4 + C

其中C1、C为任意常数.

即F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数为cosx的平方.

扩展资料

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x\'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。