集合间的基本关系

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做 *** 。 *** 间的关系有“包含”关系——子集、不含任何元素的 *** ——空集、真子集等。

*** 间的关系

子集

如果 *** A的任意一个元素都是 *** B的元素，那么 *** A称为 *** B的子集。

符号语言：若任意a∈A，均有a∈B，则A?B或B?A。

真子集

如果 *** A?B，存在元素x∈B，且元素x不属于 *** A，我们称 *** A与 *** B有真包含关系， *** A是 *** B的真子集。记作A?B（或B?A）。

非空真子集

如果 *** A?B，且 *** A≠?， *** A是 *** B的非空真子集。

全集

如果一个 *** 含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个 *** 为全集（通常也把给定的 *** 称为全集），通常记作U。

空集

不含任何元素的 *** 叫做空集。空集是一切 *** 的子集。空集是任何非空 *** 的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的 *** 。

*** 的含义

“ *** ”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体 *** ”。数学上的“ *** ”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以 *** 的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个 *** ，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班 *** ，那么所有高一二班的同学就构成了一个 *** ，每一个同学就称为这个 *** 的元素。