cotX=1/tanX=cosX/sinX,在坐标轴里,cotx=x/y。对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。
在直角坐标系xoy中,角a的顶点在原点,角a的始边与x轴的正半轴重合,点P(x,y)为终边上一点,设IOPI=r,则y/r叫做角a的正弦,记作sina;x/r叫做角a的余弦,记作cosa;y/x叫做角a的正切,记作tana;x/y叫做角a的余切,记作cota。即:sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。
正切函数与余切函数的关系是:互为倒数。
定义
对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。
主要性质
(1)定义域:余切函数的定义域是{x|x≠kπ,k∈Z};
(2)值域:余切函数的值域是实数集R,没有最大值、最小值;
(3)周期性:余切函数是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;
(4)奇偶性:余切函数是奇函数,它的图象关于原点对称;
(5)单调性:余切函数在每一个开区间。
余切函数的相关公式
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