曲线的法线方程求解 *** :设曲线方程为y=f(x),在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a),因此法线斜率为-1/f'(a),由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)。
设曲线方程为y=f(x)
在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a),
因此法线斜率为-1/f'(a)
由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。
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