椭圆面积怎么算出来的

椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)；或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。

几何关系

点与椭圆

点M（x0，y0）椭圆x2/a2+y2/b2=1；

点在圆内：x02/a2+y02/b2<1；

点在圆上：x02/a2+y02/b2=1；

点在圆外：x02/a2+y02/b2>1；

跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx+m①

x2/a+y2/b2=1②

由①②可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

求中点坐标

根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

|AB|=d=√(1+k2)[(x1+x2)2-4x1*x2]=√(1+1/k2)[(y1+y2)2-4x1*x2]

椭圆与圆的关系

圆是椭圆的特殊情况：

从参数方程上去理解

椭圆方程：x2/a2+y2/a2=R2

a=b=1的时候，就是圆。

从定义上去理解：

椭圆的焦点重合的时候就是圆。