特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。
在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC,则存在以下关系:
基本函数 | 英文 | 缩写 | 表达式 | 语言描述 |
正弦函数 | sine | sin | a/c | ∠A的对边比斜边 |
余弦函数 | cosine | cos | b/c | ∠A的邻边比斜边 |
正切函数 | tangent | tan | a/b | ∠A的对边比邻边 |
余切函数 | cotangent | cot | b/a | ∠A的邻边比对边 |
正割函数 | secant | sec | c/b | ∠A的斜边比邻边 |
余割函数 | cosecant | csc | c/a | ∠A的斜边比对边 |
注:正切函数、余切函数曾被写作tg、ctg,现已不用这种写法。
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