奇偶函数的加减乘除:奇函数±奇函数=奇函数;奇函数±偶函数=非奇非偶函数;偶函数±偶函数=偶函数;奇函数×奇函数=偶函数等。
1、奇偶函数的加法规则
(1)奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
(2)偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
(3)偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。
2、奇偶函数的减法规则
(1)奇函数减去奇函数所得为奇函数。
(2)偶函数减去偶函数所得为偶函数。
(3)奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。
3、奇偶函数的乘法规则
(1)奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。
(2)奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。
(3)偶函数乘以偶函数所得为偶函数。
4、奇偶函数的除法规则
(1)奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。
(2)奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。
(3)偶函数除以偶函数所得为偶函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
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